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Bei der Entwicklung elektronischer Schaltungen stehen Ingenieure häufig vor der entscheidenden Wahl, ob sie eine LC- oder RC-Tiefpassfilter-Konfiguration verwenden sollen. Beide Filtertypen erfüllen die grundlegende Aufgabe, hochfrequente Signale zu dämpfen und gleichzeitig niederfrequenten Signalen das Durchlaufen zu ermöglichen, doch sie basieren auf grundsätzlich unterschiedlichen Prinzipien und bieten jeweils spezifische Vorteile für bestimmte Anwendungen. Das Verständnis der Eigenschaften, Leistungskennwerte und praktischen Aspekte jedes Filtertyps ermöglicht es Ingenieuren, fundierte Entscheidungen zu treffen, die die Schaltungsleistung optimieren und gleichzeitig Kosten, Komplexität und Konstruktionsanforderungen in Einklang bringen.
Der grundlegende Unterschied zwischen diesen Filter-Topologien liegt in ihren reaktiven Bauelementen und Energiespeichermechanismen. LC-Filter verwenden Induktivitäten und Kondensatoren und bilden resonante Schaltungen, die scharfe Frequenzübergänge und minimale Einfügedämpfung im Durchlassbereich ermöglichen. RC-Filter nutzen Widerstände und Kondensatoren und bieten Einfachheit und Kosteneffizienz bei gleichzeitig sanfteren Abfallcharakteristiken. Diese Unterscheidung beeinflusst jeden Aspekt der Filterleistung, von der Frequenzantwort und Impedanzanpassung bis hin zur physikalischen Größe und den Fertigungsaspekten.
Moderne elektronische Systeme erfordern zunehmend anspruchsvolle Filterlösungen, um elektromagnetische Störungen, Signalintegrität und Probleme mit der Netzqualität zu bewältigen. Die Wahl zwischen LC- und RC-Konfigurationen bestimmt oft den Erfolg von Anwendungen, die von Audiogeräten und Telekommunikationssystemen bis hin zu Stromversorgungen und Motorantrieben reichen. Ingenieure müssen Faktoren wie Einfügedämpfung, Flankensteilheit, Bauteiltoleranzen, Temperaturstabilität und elektromagnetische Verträglichkeit sorgfältig bewerten, wenn sie die optimale Filtertopologie für ihre spezifischen Anforderungen auswählen.
Grundlegende Funktionsprinzipien
LC-Filter Funktion und Eigenschaften
LC-Tiefpassfilter arbeiten über die Wechselwirkung zwischen induktiven und kapazitiven Blindwiderständen und erzeugen frequenzabhängige Impedanzeigenschaften, die effektiv gewünschte und unerwünschte Frequenzanteile voneinander trennen. Die Spule weist bei höheren Frequenzen eine zunehmende Impedanz auf, während sie bei Gleichstrom und niedrigen Frequenzen eine geringe Impedanz aufweist. Gleichzeitig bietet der Kondensator hochfrequenten Signalen einen niederohmigen Weg nach Masse, während er Gleichstromanteile sperrt. Dieses komplementäre Verhalten erzeugt eine natürliche Grenzfrequenz, bei der die reaktiven Bauelemente zusammenwirken, um eine maximale Dämpfung zu erreichen.
Die Resonanzfrequenz eines LC-Kreises tritt auf, wenn induktive und kapazitive Blindwiderstände gleich groß sind, wodurch ein Punkt minimaler Impedanz entsteht, der durch die Auswahl der Bauteile präzise gesteuert werden kann. Unterhalb der Resonanzfrequenz bestimmt die Spule das Schaltungsverhalten, während oberhalb dieses Punkts kapazitive Effekte vorherrschen. Dieser Übergang erzeugt die charakteristische Frequenzgangkurve, die LC-Filter besonders effektiv für Anwendungen mit scharfen Flanken und geringer Durchlassbandverzerrung macht.
Die Fähigkeit zur Energiespeicherung unterscheidet LC-Filter von ihren RC-Gegenstücken, da sowohl Induktivitäten als auch Kondensatoren Energie speichern und abgeben können, ohne inhärente Verluste zu verursachen. Diese Eigenschaft ermöglicht es LC-Filtern, die Signalintegrität aufrechtzuerhalten, während sie gleichzeitig eine Filterwirkung bieten, wodurch sie ideal für Anwendungen sind, bei denen die Erhaltung des Signals entscheidend ist. Der Gütefaktor der LC-Bauteile beeinflusst die Filterleistung direkt, wobei Bauteile mit höherer Qualität schärfere Frequenzübergänge und geringere Einfügedämpfungen erzeugen.
Grundlagen und Verhalten von RC-Filtern
RC-Tiefpassfilter funktionieren über die Zeitkonstantenbeziehung zwischen Widerstand und Kapazität und erzeugen einen sanften Übergang vom Durchlassbereich zum Sperrbereich der Frequenzen. Der Widerstand liefert eine feste Impedanz, die über alle Frequenzen konstant bleibt, während die kapazitive Reaktanz mit steigender Frequenz proportional abnimmt. Diese Kombination erzeugt eine gleichmäßige, vorhersagbare Dämpfungskennlinie, die einer Übertragungsfunktion erster Ordnung folgt und eine Flanke von -20 dB pro Dekade jenseits der Grenzfrequenz aufweist.
Das Lade- und Entladeverhalten des Kondensators über den Widerstand erzeugt den grundlegenden Zeitmechanismus, der die Filterreaktion bestimmt. Bei niedrigen Frequenzen wirkt der Kondensator wie ein offener Stromkreis, wodurch Signale mit geringer Dämpfung hindurchgelassen werden. Mit steigender Frequenz bietet die abnehmende Blindreaktanz des Kondensators einen zunehmend niederohmigeren Pfad nach Masse, wodurch hochfrequente Anteile schrittweise gedämpft werden. Dieser sanfte Übergang macht RC-Filter besonders geeignet für Anwendungen, bei denen eine gleichmäßige Frequenzantwort ohne scharfe Unstetigkeiten erforderlich ist.
Im Gegensatz zu LC-Filtern dissipieren RC-Konfigurationen Energie zwangsläufig über die resistive Komponente, was Einfügeverluste verursachen kann, jedoch gleichzeitig inhärente Stabilität und ein vorhersagbares Verhalten bietet. Die Anwesenheit des Widerstands beseitigt das Risiko von Resonanzspitzen oder Oszillationen, wie sie in rein reaktiven Schaltungen auftreten können, wodurch RC-Filter grundsätzlich stabil sind und weniger empfindlich gegenüber Bauteiltoleranzen oder äußeren Einflüssen reagieren.
Leistungsvergleich und Analyse
Frequenzgang-Eigenschaften
Die Unterschiede in der Frequenzgangcharakteristik zwischen LC- vs. RC-Tiefpassfilter konfigurationen stellen einen der bedeutendsten Faktoren bei der Filterauswahl dar. LC-Filter können deutlich steilere Flankensteilheiten erreichen, insbesondere in mehrstufigen Ausführungen, wobei LC-Glieder zweiter Ordnung eine Dämpfung von -40 dB pro Dekade bieten, verglichen mit den -20 dB pro Dekade typisch für RC-Filter erster Ordnung. Diese verbesserte Selektivität ermöglicht es LC-Filtern, unerwünschte Frequenzen besser zu unterdrücken, während gleichzeitig hervorragende Durchlassbandeigenschaften erhalten bleiben.
Die Dämpfungsleistung begünstigt in den meisten Anwendungen stark LC-Filter, da die rein reaktiven Komponenten eine minimale Signaldämpfung im Durchlassbereich verursachen. Hochwertige LC-Filter können Einfügedämpfungen unter 0,1 dB erreichen, während RC-Filter zwangsläufig Verluste einführen, die durch den Spannungsteiler aus Quellimpedanz und Filterwiderstand bestimmt sind. Dieser grundlegende Unterschied macht LC-Filter zur bevorzugten Wahl bei Anwendungen, bei denen die Erhaltung der Signalamplitude entscheidend ist, wie beispielsweise in der HF-Kommunikation und in präzisen Messsystemen.
Die Phasengang-Eigenschaften unterscheiden sich ebenfalls erheblich zwischen den Filtertypen, wobei LC-Filter Phasenverschiebungen einführen können, die sich nichtlinear mit der Frequenz ändern, insbesondere in der Nähe von Resonanzpunkten. RC-Filter bieten ein vorhersehbareres Phasenverhalten, wobei Abschnitte erster Ordnung eine maximale Phasenverschiebung von 90 Grad verursachen. Bei anwendungsseitigen Anforderungen, die empfindlich gegenüber Gruppenlaufzeit oder Phasenverzerrung sind, erfordert die Wahl zwischen LC- und RC-Konfigurationen eine sorgfältige Abwägung der akzeptablen Phasengang-Eigenschaften.
Überlegungen zur Impedanzanpassung
Impedanzanpassungsanforderungen bestimmen häufig die Auswahl der Filtertopologie, da LC- und RC-Filter den Quell- und Lastkreisen sehr unterschiedliche Impedanzeigenschaften aufweisen. LC-Filter können so ausgelegt werden, dass sie eine bestimmte Impedanzanpassung zwischen Quelle und Last bereitstellen, wobei die charakteristische Impedanz durch die Quadratwurzel aus dem L/C-Verhältnis bestimmt wird. Diese Eigenschaft macht LC-Filter besonders wertvoll in HF-Anwendungen, bei denen eine präzise Impedanzanpassung für maximale Leistungsübertragung und minimale Reflexionen unerlässlich ist.
RC-Filter weisen einfachere Impedanzbeziehungen auf, erfordern jedoch eine sorgfältige Berücksichtigung der Quell- und Lastimpedanzen, um eine optimale Leistung zu erzielen. Die Eingangsimpedanz des Filters variiert mit der Frequenz: Sie beginnt beim Gleichstromwiderstandswert und nimmt ab, wenn die kapazitive Reaktanz bei höheren Frequenzen dominant wird. Die Lastimpedanz beeinflusst die Leistung von RC-Filtern erheblich, da eine geringe Belastung die effektive Grenzfrequenz verändern und eine zusätzliche Dämpfung über die vorgesehene Kennlinie hinaus verursachen kann.
Die Treiberfähigkeit stellt einen weiteren wichtigen Unterschied dar, da LC-Filter höhere Stromstärken bewältigen können, ohne dass es zu nennenswerter Leistungsverlustentwicklung kommt, während RC-Filter durch die Leistungsgrenze der ohmschen Bauteile begrenzt sind. Dieser Unterschied ist besonders in Leistungsanwendungen wichtig, bei denen hohe Ströme gefiltert werden müssen, ohne dass übermäßige Wärmeentwicklung oder Bauteilbelastung entsteht.
Konstruktionsüberlegungen und praktische Anwendungen
Auswahl und Toleranzen von Bauteilen
Die Auswahl der Komponenten beeinflusst die Leistung und Zuverlässigkeit sowohl von LC- als auch von RC-Filtern erheblich, wobei die kritischen Parameter zwischen den Topologien variieren. Bei LC-Filtern ist eine sorgfältige Auswahl von Drosseln mit geeigneten Strombelastbarkeiten, Gleichstromwiderständen und Kernmaterialien erforderlich, um Verluste zu minimieren und Sättigung zu vermeiden. Bei der Auswahl der Kondensatoren müssen die Dielektrikaeigenschaften, Temperaturkoeffizienten und Spannungsfestigkeiten berücksichtigt werden, um einen stabilen Betrieb unter verschiedenen Betriebsbedingungen sicherzustellen.
Die Toleranzstreuung wirkt sich unterschiedlich auf LC- und RC-Filter aus, wobei LC-Schaltungen aufgrund ihres resonanten Charakters im Allgemeinen empfindlicher gegenüber Bauteilabweichungen sind. Eine Toleranz von 5 % bei L- und C-Werten kann zu erheblichen Verschiebungen der Grenzfrequenz und der Übertragungskurve führen, insbesondere bei Schaltungen mit hohem Gütefaktor (Q). RC-Filter zeigen typischerweise eine bessere Toleranz gegenüber Bauteilvarianzen, da ihr gradueller Flankenabfall weniger empfindlich gegenüber exakten Bauteilwerten ist.
Überlegungen zur Temperaturstabilität begünstigen RC-Filter in vielen Anwendungen, da Präzisionswiderstände und -kondensatoren hervorragende Temperaturkoeffizienten aufweisen können, was zu einer stabilen Filterleistung über weite Temperaturbereiche hinweg führt. LC-Filter stehen vor zusätzlichen Herausforderungen durch die Temperaturabhängigkeit der Induktivitäten, einschließlich Änderungen des Kernmaterials und der thermischen Ausdehnung der Wicklungen, die die Induktivitätswerte verändern und die Filterantwort beeinträchtigen können.
Physikalische Umsetzung und Kostenfaktoren
Größe und Gewicht spielen oft eine entscheidende Rolle bei der Auswahl von Filtern, insbesondere in tragbaren oder platzbeschränkten Anwendungen. RC-Filter benötigen im Allgemeinen weniger Leiterplattenfläche und können mit standardmäßigen SMD-Bauteilen realisiert werden, was sie für hochdichte Schaltungen attraktiv macht. LC-Filter, insbesondere solche mit hohen Induktivitätswerten, erfordern möglicherweise größere Bauteile oder kundenspezifische Magnetdesigns, was die Gesamtgröße und das Gewicht des Systems erhöht.
Die Herstellungskosten begünstigen typischerweise RC-Schaltungen aufgrund der weiten Verbreitung und niedrigen Kosten von Präzisionswiderständen und -kondensatoren. Standardbauteilwerte sind von mehreren Lieferanten leicht erhältlich, was wettbewerbsfähige Preise und zuverlässige Lieferketten ermöglicht. LC-Filter hingegen benötigen möglicherweise kundenspezifische Induktivitäten oder spezialisierte Bauelemente, die sowohl die Anfangskosten als auch die langfristige Beschaffungskomplexität erhöhen, insbesondere bei Anwendungen mit geringer Stückzahl.
Auch die Montageaspekte unterscheiden sich erheblich, da RC-Filter vollständig automatisiert mit herkömmlichen Bestückungsautomaten gefertigt werden können, während LC-Filter manuelles Handling größerer oder nicht standardisierter Bauteile erfordern können. Dieser Unterschied wirkt sich auf den Fertigungsdurchsatz, die Qualitätskontrollverfahren und die Gesamtproduktionskosten aus, insbesondere in Umgebungen mit hohen Stückzahlen.
Anwendungsspezifische Leistungsanforderungen
Audio- und Kommunikationssysteme
Audiobereiche stellen besondere Anforderungen, bei denen LC-Filter aufgrund ihrer hervorragenden Signalübertragungseigenschaften und geringen Verzerrungen oft bevorzugt werden. Hochwertige Audiosysteme erfordern Filter, die unerwünschte Frequenzen entfernen, ohne hörbare Artefakte oder Signalverluste einzuführen. LC-Filter zeichnen sich in diesen Anwendungen dadurch aus, dass sie steile Flanken bieten, um Audiofrequenzbänder effektiv voneinander zu trennen, und gleichzeitig die Phasenkohärenz bewahren sowie geringe Durchgangsverluste im Durchlassbereich aufweisen.
Kommunikationssysteme, die eine präzise Frequenztrennung erfordern, profitieren von den steilen Flankenabfällen, die mit LC-Schaltungen erzielbar sind, insbesondere bei mehrstufigen Konfigurationen. Die Fähigkeit, eine Dämpfung von 40 dB oder mehr pro Dekade zu erreichen, ermöglicht eine effektive Kanaltrennung und Störunterdrückung in frequenzüberlasteten Umgebungen. RC-Filter hingegen finden Anwendung in Kommunikationssystemen, bei denen Kostenbeschränkungen oder die Schaltungsvereinfachung gegenüber den Leistungsvorteilen von LC-Ausführungen im Vordergrund stehen.
Anwendungen der digitalen Signalverarbeitung nutzen häufig RC-Filter für Anti-Aliasing-Zwecke, bei denen die Hauptanforderung eine graduelle Hochfrequenzdämpfung statt scharfer Abschneideigenschaften ist. Die vorhersagbare Phasenreaktion und Stabilität von RC-Filtern macht sie für diese Anwendungen geeignet, insbesondere wenn anschließend digitale Filter zusätzliche Frequenzformung bereitstellen können.
Netzteil- und Motorantriebsanwendungen
Die Filterung der Stromversorgung stellt anspruchsvolle Anforderungen an die Strombelastbarkeit, Effizienz und Störunterdrückung, wodurch häufig LC-Filter bevorzugt werden. Schaltnetzteile erzeugen hochfrequentes Schaltungsrauschen, das effektiv gedämpft werden muss, während gleichzeitig geringe Leitungsverluste erhalten bleiben sollen. LC-Filter können die hohen Ströme bewältigen, wie sie typisch für Leistungsanwendungen sind, und weisen dabei einen minimalen Spannungsabfall sowie eine hervorragende Unterdrückung von Hochfrequenzanteilen auf.
Antriebsanwendungen mit Motoren stellen ähnliche Herausforderungen dar, zusätzlich jedoch mit der Anforderung zur Unterdrückung von Gleichtaktstörungen, der LC-Filter durch spezielle Induktordesigns mit mehreren Wicklungen oder Gleichtaktspulen begegnen. Die Möglichkeit, LC-Filter für bestimmte Impedanzeigenschaften auszulegen, ermöglicht eine optimale Anpassung an Motor- und Kabelparameter, wodurch die Filterwirkung maximiert und gleichzeitig die Systemverluste minimiert werden.
EMV-Konformitätsanforderungen in Stromversorgungsanwendungen erfordern häufig die überlegenen Dämpfungseigenschaften von LC-Filtern, um gesetzliche Vorschriften einzuhalten und gleichzeitig eine akzeptable Systemeffizienz zu gewährleisten. Die von verschiedenen internationalen Normen vorgegebenen Grenzwerte für leitungsgeführte Störungen erfordern Filterkonzepte, die 40–60 dB Dämpfung bei bestimmten Frequenzen erreichen können – Leistungsmerkmale, die mit reinen RC-Konfigurationen allein schwer zu erreichen sind.
Fortgeschrittene Designmethoden und Optimierung
Mehrstufige Filterauslegung
Hochentwickelte Filteranwendungen erfordern oft mehrstufige Designs, die die Vorteile sowohl von LC- als auch von RC-Topologien kombinieren, um optimale Leistung zu erzielen. Hybride Ansätze können LC-Stufen für scharfe Abschneideigenschaften nutzen, gefolgt von RC-Stufen für zusätzliche Dämpfung und Stabilität. Diese Kombination kann die Selektivität von LC-Filtern bieten und gleichzeitig von dem vorhersagbaren Verhalten und der Kosteneffizienz von RC-Ausführungen profitieren.
Kaskadierte Filterentwürfe müssen die Lasteffekte zwischen den Stufen und die Impedanzanpassung berücksichtigen, um eine Leistungsverschlechterung zu vermeiden. LC-Abschnitte können mit spezifischen Wellenimpedanzen ausgelegt werden, um eine ordnungsgemäße Abschlussimpedanz für vorhergehende Stufen bereitzustellen, während bei RC-Abschnitten sorgfältig die Auswirkungen der Ausgangsimpedanz auf nachfolgende Stufen betrachtet werden müssen. Zwischenverstärker (Buffer) könnten zwischen den Stufen erforderlich sein, um die geforderten Leistungsspezifikationen aufrechtzuerhalten.
Die Optimierung von Bauteilen in mehrstufigen Schaltungen erfordert einen Kompromiss zwischen Leistungsanforderungen einerseits und Kosten- sowie Komplexitätsbeschränkungen andererseits. Höhergradige Übertragungsfunktionen können durch mehrere RC-Abschnitte erreicht werden, wodurch unter Umständen teure Induktivitäten entfallen, während dennoch die Anforderungen der Applikation erfüllt werden. Allerdings muss der erhöhte Bauteileaufwand und die kumulativen Toleranzen gegen die Vorteile einfacherer Einzelstufen abgewogen werden.
Simulations- und Modellierungsansätze
Moderne Konstruktionswerkzeuge ermöglichen eine genaue Simulation der Übertragungsverhalten sowohl von LC- als auch von RC-Filtern, einschließlich parasitärer Effekte und nicht-ideal verhaltener Bauteile, die die reale Leistung erheblich beeinflussen. Mithilfe von SPICE-Modellierung können Resonanzen, Stabilitätsprobleme und Temperaturabhängigkeiten aufgedeckt werden, die bei idealisierten Berechnungen möglicherweise nicht erkennbar sind. Diese Werkzeuge sind besonders wertvoll für LC-Schaltungen, bei denen Bauteilparasiten unerwartete Resonanzen oder Instabilitäten hervorrufen können.
Die Möglichkeit zur Monte-Carlo-Analyse ermöglicht es Konstrukteuren, Leistungsabweichungen aufgrund von Bauteiltoleranzen zu bewerten und so statistische Sicherheit bezüglich der Einhaltung von Spezifikationen über verschiedene Produktionschargen hinweg zu gewährleisten. Diese Analyse ist besonders wichtig für LC-Filter, da das Resonanzverhalten die Auswirkungen von Bauteilabweichungen verstärken kann, was bei gefertigten Baugruppen zu erheblichen Leistungsänderungen führen könnte.
Elektromagnetische Simulationswerkzeuge werden unerlässlich für die Auslegung von LC-Filtern, die bei höheren Frequenzen betrieben werden, wo parasitäre Kopplungen und Strahlungseffekte die Leistung erheblich beeinträchtigen können. Dreidimensionale Feldlöser können diese Effekte bereits in der Entwurfsphase vorhersagen und ermöglichen eine Layout-Optimierung, die unerwünschte Wechselwirkungen minimiert und die vorausgesagte Leistung in der endgültigen Implementierung sicherstellt.
FAQ
Welche Hauptvorteile bieten LC-Filter gegenüber RC-Filtern?
LC-Filter bieten mehrere entscheidende Vorteile, darunter deutlich geringere Einfügedämpfung im Durchlassbereich, steilere Flankenabfälle (typischerweise 40 dB pro Dekade gegenüber 20 dB bei RC) sowie die Fähigkeit, höhere Stromstärken ohne Leistungsverlust zu bewältigen. Sie bieten zudem bessere Impedanzanpassungsmöglichkeiten und erreichen höhere Gütefaktoren (Q-Faktoren), was eine selektivere Filterung ermöglicht. Diese Vorteile gehen jedoch mit erhöhtem Aufwand, größerer Baugröße und höheren Kosten im Vergleich zu RC-Schaltungen einher.
Wann sollte ich einen RC-Filter statt eines LC-Filters wählen?
RC-Filter werden bevorzugt, wenn Kosten, Einfachheit und Platzbedarf auf der Leiterplatte im Vordergrund stehen oder wenn die Anwendung die sanfteren Flankensteilheiten und höheren Einschwingverluste akzeptieren kann. Sie zeichnen sich in Anwendungen aus, bei denen eine stabile und vorhersehbare Leistung über Temperaturschwankungen hinweg erforderlich ist, und eignen sich ideal für die Serienfertigung aufgrund der Verfügbarkeit standardmäßiger Bauteile. RC-Filter sind außerdem besser für niederleistungs Signalverarbeitungsanwendungen geeignet, bei denen resistive Verluste akzeptabel sind.
Wie wirken sich Bauteiltoleranzen auf die Leistung von LC- gegenüber RC-Filtern aus?
LC-Filter sind aufgrund ihres resonanten Verhaltens im Allgemeinen empfindlicher gegenüber Bauteiltoleranzen, da Variationen in den L- oder C-Werten die Grenzfrequenz erheblich verschieben und die Form der Übertragungsfunktion verändern können. Eine Toleranz von 5 % bei den Bauteilen kann bei hochwertigen LC-Schaltungen zu erheblichen Leistungsschwankungen führen. RC-Filter weisen eine bessere Toleranzunempfindlichkeit auf, da ihre graduellen Dämpfungseigenschaften weniger empfindlich gegenüber genauen Bauteilwerten sind und somit in der Serienproduktion vorhersagbarer funktionieren.
Können LC- und RC-Topologien in einem einzigen Filterentwurf kombiniert werden?
Ja, hybride Designs, die LC- und RC-Abschnitte kombinieren, können für bestimmte Anwendungen eine optimale Leistung bieten. Beispielsweise könnte ein LC-Eingangsstadium eine scharfe initiale Filterung und Impedanzanpassung bereitstellen, gefolgt von RC-Stufen für zusätzliche Dämpfung und Stabilität. Dieser Ansatz kann die Vorteile beider Topologien nutzen und gleichzeitig Kosten und Komplexität steuern. Es ist jedoch unbedingt erforderlich, auf die Impedanzanpassung zwischen den Stufen und die Belastungseffekte genau zu achten, um die gesamten Leistungsanforderungen einzuhalten.